Procurava em meus livros de filosofia uma maneira adequada e atrativa para defini-la e conceituá-la e por uma conspiração do universo em seus diversos fatores combinados saltou-me aos olhos de forma singular um livro chamado O Homem que Calculava, de Malba Tahan. Comecei despretensiosamente a procurar alguma resposta para meus questionamentos, foi quando uma breve e simples estória me chamou a atenção:
Três jovens amigos encontram-se em um restaurante, cujo preço total da refeição foi de R$ 25,00 (vinte e cinco reais). Cada um tira do bolso R$ 10,00 (dez reais) e entrega ao garçom, que logo em seguida volta com o troco de cinco reais em moedas de um. O mais velho dos amigos toma as cinco moedas e distribui uma para cada, sobrando em suas mãos dois reais. Com a sincera preocupação de justiça, reflete alguns instantes e presenteia, com as duas moedas restantes, o garçom que os havia servido. No mesmo instante, o mais novo dos jovens, levanta-se e com uma séria expressão, questiona:
- Acabamos de cometer um sério erro nesta conta, ou um problema que parece absurdo. Desapareceu um real! – e assim começa a explicar sua lógica de pensamento: cada um de nós pagou dez reais e recebeu um de volta. Logo, cada um pagou, de fato, nove reais pela conta. Somos três. É claro que nove vezes três resulta na quantia de vinte e sete reais; somando-se esses vinte e sete reais com os dois dados ao garçom o valor total é de vinte e nove reais, ou seja, dos trinta que pagamos apenas vinte e nove aparecem. Onde se encontra o outro real? Como desapareceu? Que mistério é esse?
O mais velho (O Homem que Calculava) reflete e pronuncia:
- Não há engano algum. A conta não deve ser realizada desse modo. Dos trinta reais pagos temos: R$ 25,00 pela refeição; R$ 3,00 devolvidos; e R$ 2,00 dados ao garçom, está correto, não tem mistério algum.
Mas, o que aconteceu com a explicação aparentemente lógica apresentada pelo mais novo dos amigos? Onde está o equivoco neste pensamento?
Vejamos: a maneira com a qual a questão foi apresentada é onde se encontra o equivoco. No total de vinte e sete reais já estavam inclusos os dois reais pagos de gorjeta ao garçom (visto que a refeição foi de vinte e cinco reais mais dois) que somados aos três que cada um carregava para casa totaliza a quantia inicial de trinta reais, ou seja, além de acrescentar a gorjeta duas vezes no problema o jovem deixa de lado o um real de cada.
Os leitores estão se perguntando: o que essa história, além de interessante do ponto de vista matemático, tem relação com a filosofia? Ora, exatamente o que os leitores acabam de fazer: questionamento! A filosofia – ao contrário da ciência que se preocupa com o como – centra-se no porque das coisas, dos acontecimentos, dos fenômenos, da vida. É a maneira que formulamos as perguntas que nos interessa. São os questionamentos acerca de nossa existência cotidiana, que vai desde escrever um artigo como este até almoçar com amigos no restaurante. É a incessante busca pelo conhecimento, o eterno questionar-se. É, antes, fazer as perguntas à dar as respostas com as quais muitas vezes nos acomodamos e apenas sobrevivemos e não vivemos. É a eterna busca de algo que não nunca encontraremos, ou, que às vezes encontramos onde menos esperamos, até na matemática.
Três jovens amigos encontram-se em um restaurante, cujo preço total da refeição foi de R$ 25,00 (vinte e cinco reais). Cada um tira do bolso R$ 10,00 (dez reais) e entrega ao garçom, que logo em seguida volta com o troco de cinco reais em moedas de um. O mais velho dos amigos toma as cinco moedas e distribui uma para cada, sobrando em suas mãos dois reais. Com a sincera preocupação de justiça, reflete alguns instantes e presenteia, com as duas moedas restantes, o garçom que os havia servido. No mesmo instante, o mais novo dos jovens, levanta-se e com uma séria expressão, questiona:
- Acabamos de cometer um sério erro nesta conta, ou um problema que parece absurdo. Desapareceu um real! – e assim começa a explicar sua lógica de pensamento: cada um de nós pagou dez reais e recebeu um de volta. Logo, cada um pagou, de fato, nove reais pela conta. Somos três. É claro que nove vezes três resulta na quantia de vinte e sete reais; somando-se esses vinte e sete reais com os dois dados ao garçom o valor total é de vinte e nove reais, ou seja, dos trinta que pagamos apenas vinte e nove aparecem. Onde se encontra o outro real? Como desapareceu? Que mistério é esse?
O mais velho (O Homem que Calculava) reflete e pronuncia:
- Não há engano algum. A conta não deve ser realizada desse modo. Dos trinta reais pagos temos: R$ 25,00 pela refeição; R$ 3,00 devolvidos; e R$ 2,00 dados ao garçom, está correto, não tem mistério algum.
Mas, o que aconteceu com a explicação aparentemente lógica apresentada pelo mais novo dos amigos? Onde está o equivoco neste pensamento?
Vejamos: a maneira com a qual a questão foi apresentada é onde se encontra o equivoco. No total de vinte e sete reais já estavam inclusos os dois reais pagos de gorjeta ao garçom (visto que a refeição foi de vinte e cinco reais mais dois) que somados aos três que cada um carregava para casa totaliza a quantia inicial de trinta reais, ou seja, além de acrescentar a gorjeta duas vezes no problema o jovem deixa de lado o um real de cada.
Os leitores estão se perguntando: o que essa história, além de interessante do ponto de vista matemático, tem relação com a filosofia? Ora, exatamente o que os leitores acabam de fazer: questionamento! A filosofia – ao contrário da ciência que se preocupa com o como – centra-se no porque das coisas, dos acontecimentos, dos fenômenos, da vida. É a maneira que formulamos as perguntas que nos interessa. São os questionamentos acerca de nossa existência cotidiana, que vai desde escrever um artigo como este até almoçar com amigos no restaurante. É a incessante busca pelo conhecimento, o eterno questionar-se. É, antes, fazer as perguntas à dar as respostas com as quais muitas vezes nos acomodamos e apenas sobrevivemos e não vivemos. É a eterna busca de algo que não nunca encontraremos, ou, que às vezes encontramos onde menos esperamos, até na matemática.
1 comment:
Eu li este problema matemático em vários blogs e acho que é difícil de entender o que o garçon fez. Eu gosto muito da explicação que você deu neste blog. beijos
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